Решить неравенства: 1. 2sin2x>-√2 2. cosπx>1/2

   1. Функция синус периодическая с периодом 2π, а положительные значения принимает в первом и во втором четвертях:

      2sin(2x) > -√2;

      sin(2x) > -√2/2;

      2x ∈ (-π/4 + 2πk; 5π/4 + 2πk), k ∈ Z;

      x ∈ (-π/8 + πk; 5π/8 + πk), k ∈ Z.

   2. Функция косинус периодическая с периодом 2π, а положительные значения принимает в первом и в четвертом четвертях:

      cos(πx) > 1/2;

      πx ∈ (-π/3 + 2πk; π/3 + 2πk), k ∈ Z;

      x ∈ (-1/3 + 2k; 1/3 + 2k), k ∈ Z.

   Ответ:

• 1. (-π/8 + πk; 5π/8 + πk), k ∈ Z.
• 2. (-1/3 + 2k; 1/3 + 2k), k ∈ Z.