4c(c-2)-(c-4)^2 упростите выражения

Для того, чтобы упростить выражение откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

4c(c - 2) - (c - 4)^2.

Для того, чтобы открыть скобки будем использовать распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c, формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

4c(c - 2) - (c - 4)^2 = 4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16) = 4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16 = 4c^2 - c^2 - 8c + 8c - 16 = 3c^2 - 16.