Sin(a+b),если sina=3/4 cosb=-1/5

Решение примера:

Воспользуемся тригонометрической формулой: 

sin(a+b) = sina  * cosb + cosa * sinb, 

по условию задачи sina = 3/4, cosb = -1/5. 

Найдем cosa и sinb: 

sin2a + cos²a = 1, 

cos²a = 1 - sin2a,  

cosa = √(1 - sin²a) = √(1 - (3/4)²) = √(1 - 9/16) = √(7/16) = √7/4.

sinb = √(1 - cos²b) = √(1 - (-1/5)2) = √(1 - 1/25) = √(24/25) = √24/5.

sin(a+b) = 3/4 * (-1/5) + √7/4 * √24/5 = -3/20 + √168/20 = (-3 + √168)/20.

Ответ: sin(a+b) = (-3 + √168)/20.