Сократить дробь a^2+2ab+b^2 дробь a^2-b^2

Для того, чтобы сократить выражение (a^2 + 2ab + b^2)/(a^2 - b^2) представим в виде произведение выражение в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби мы можем свернуть выражение по формуле сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а затем используя правило возведения в степень числа (выражение) представим в виде произведения двух скобок.

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 = (a + b)(a + b).

В знаменателе применим формулу a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(a^2 + 2ab + b^2)/(a^2 - b^2) = (a + b)(a + b)/(a + b)(a - b) = (a + b)/(a - b).