Решить уравнение :(5-x)^2=3x(5-x)

Чтобы решить уравнение первым действием откроем скобки в обеих частях уравнения.

(5 - x)^2 = 3x(5 - x);

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А так же распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

Открываем скобки и получим:

25 - 10x + x^2 = 15x - 3x^2;

x^2 + 3x^2 - 10x - 15x + 25 = 0;

4x^2 - 25x + 25 = 0;

D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 * 4 * 25 = 625 - 400 = 225;

x1 = (-b + √D)/2a = (25 + 15)/8 = 40/8 = 5;

x2 = (-b - √D)/2a = (25 - 15)/8 = 10/8 = 1.25.