Найдите все значения х , при которых Найдите все значения х , при которых значения выражений под корнем 2х+8 , под корнем

   1. Средний член геометрической прогрессии равен среднему геометрическому значению крайних членов:

• b(m) = 2x + 8;
• b(m + 1) = 3x - 8;
• b(m + 2) = 1;

      b(m + 1) = √(b(m) * b(m + 2));

      (b(m + 1))^2 = b(m) * b(m + 2);

      (3x - 8)^2 = (2x + 8) * 1;

      9x^2 - 48x + 64 = 2x + 8;

      9x^2 - 50x + 56 = 0;

      D/4 = 25^2 - 9 * 56 = 121;

      √(D/4) = 11;

      x = (25 ± 11) / 9;

      x1 = (25 - 11) / 9 = 14/9;

      x2 = (25 + 11) / 9 = 36/9 = 4.

   2. Проверка:

   a) x = 14/9;

• b(m) = 2 * 14/9 + 8 = 100/9;
• b(m + 1) = 3 * 14/9 - 8 = -30/9 = -10/3;
• b(m + 2) = 1;

      (-10/3)^2 = 1 * 100/9.

   b) x = 4;

• b(m) = 2 * 4 + 8 = 16;
• b(m + 1) = 3 * 4 - 8 = 4;
• b(m + 2) = 1;

      4^2 = 1 * 16.

   Ответ: 14/9; 4.