Упростите выражение:sin^4a+cos^4a-4+2sin^2acos^2a.

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Давайте мы подставим тригонометрическую формулу cos^2a + sin^2a = 1, в наше выражение, тогда получаем:

sin^4a + cos^4a - 4 + 2 * sin^2a * cos^2a = (sin^4a + 2 * sin^2a * cos^2a + cos^4a) - 4 =

= (sin^2a + cos^2a)^2 - 4 = (1)^2 - 4 = 1 - 4 = - 3.

Ответ: sin^4a + cos^4a - 4 + 2 * sin^2a * cos^2a = - 3.