Упростить выражение : cos 4a + sin^2 2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

сos2x = Cos^2x  - sin^2x;

2. Подставим формулу сos2x = Cos^2x  - sin^2x в наше тригонометрическое выражение, для этого представим cos4a как cos(2 * (2a)), и получим:

cos4a + sin^2(2a) = cos(2 * (2a)) + sin^2(2a) = Cos^2(2a) - sin^2(2a) + sin^2(2a) = 

3. Выполним действие с sin^2(2a), и получаем:

= Cos^2(2a).

Ответ: cos4a + sin^2(2a) = Cos^2(2a).