Найдите все значения а,при которых. Найдите все значения а,при которых уравнение 12а+√9+8х-х^2=aх+5 имеет единственный

   1. Заданное параметрическое квадратное уравнение приведем к каноническому виду:

      12а + √9 + 8х - х^2 = aх + 5;

      x^2 + ax - 8x - 12а - 3 + 5 = 0;

      x^2 + (a - 8)x - (12а - 2) = 0.

   2. Уравнение имеет единственный корень при нулевом значении дискриминанта:

      D = (a - 8)^2 + 4(12а - 2);

      D = a^2 - 16a + 64 + 48а - 8;

      D = a^2 + 32a + 56;

      D = 0;

      a^2 + 32a + 56 = 0.

   3. Решим полученное квадратное уравнение относительно a:

      D\'/4 = 16^2 - 56 = 256 - 56 = 200;

      √(D\'/4) = √200 = 10√2;

      a = -16 ± 10√2.

   Ответ: -16 ± 10√2.