Сравните: (3/4)^-3 < (3/4)^-4

Число в отрицательной степени равно числу, обратному данному в той же степени, но с положительным знаком.

Например:

a^(-n) = 1/(a^n).

Преобразуем выражения:

(3/4)^(-3) = (4/3)^3;

(3/4)^(-4) = (4/3)^4.

Чтобы сравнить два показательных числа, необходимо, чтобы они имели либо одинаковое основание, либо одинаковый показатель степени.

Числа (4/3)^3 и (4/3)^4 имеют одинаковые основания и разные степени.

Если два положительных показательных числа имеют одинаковое основание и разную степень, то большим числом будет то, у которого показатель степени больше.

Так как 3 < 4, то (4/3)^3 < (4/3)^4, значит (3/4)^(-3) < (3/4)^(-4).