Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль,

1. Расстояние между городами А и В: S = 300 км;

2. Расстояние от города А до города С: S1 км;

3. Скорость движения мотоциклиста: Vм = 60 км/час;

4. Скорость автомобиля равна: Vа км/час;

5. Мотоциклист выехал из города А вслед за автомобилем спустя: To = 1,5 часа;

6. Он проехал путь до города С за время: T1 час;

S1 = Vм * T1 = 60 * T1 км;

7. Автомобиль проехал этот путь за время T2 час;

S1 = Vа * T2 = Vа * (T1 +To) = Vа * (T1 +1,5) км;

По условию задачи:

8. Расстояние от города С до города В автомобиль проехал за время: T = T1 час;

9. Общее время его в пути: Tа = T2 + T1 = T1 + 1,5 + T1 = (2 * T1 + 1,5) час;

10. Скорость движения автомобиля:

Vа = S / Tа = 300 / (2 * T1 + 1,5) км/час;

11. Подставим это выражение в (7) и сравним с (6):

60 * T1 = (300 / (2 * T1 + 1,5)) * (T1 +1,5);

4 * T1^2 - 7 * T1 -15 = 0;

T11,2 = (7 +- sqrt(7^2 +4 * 4 * 15) / (2 * 4) = (7 +- 17) / 8;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = (7 + 17) / 8 = 3 часа;

12. Расстояние от города А до города С:

S1 = Vм * T1 = 60 * 3 = 180 км.

Ответ: расстояние между городами А и С равно 180 км.