sin α, если cos α=–3/5 и π

Найдем значение выражения sin α, если известно, что cos α = –3/5 и π < α < 3 * pi/2. 

Используем формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. 

Выразим из формулы sin^2 a. Для этого, все значения кроме sin^2 a перенесем на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

sin^2 a = 1 - cos^2 a; 

sin a = +- √(1 - cos^2 a) = +- √(1 - (-3/5)^2) = +- √(1 - 9/25) = +- √(25/25 - 9/25) = +- √(16/25) = +- 4/5; 

Так как, π < α < 3 * pi/2, тогда sin a = -4/5; 

Ответ: sin a = -4/5.