x2^2-4x-2 + x------------- ----=1 Решить уравнение (x-2)(x-4) x-4

(x² - 4x - 2)/(x - 2)(x - 4) + x/(x - 4) = 1.

Приведем дроби к общему знаменателю (х - 2)(х - 4):

(x² - 4x - 2 + х(х - 2))/(x - 2)(x - 4) = 1.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

(x² - 4x - 2 + х² - 2х)/(x² - 2x - 4х + 8) = 1.

(2x² - 6x - 2)/(x² - 6х + 8) = 1.

Если дробь равна 1, то числитель равен знаменателю:

2x² - 6x - 2 = x² - 6х + 8.

Перенесем одночлены с х влево, а числа - вправо.

2x² - 6x + 6х - х² = 2 + 8.

x² = 10.

Отсюда х = ±√10.

Ответ: корни уравнения равны -√10 и √10.