решить неравенства : 1)x-1 <= 1 ---- -- 3x+3 9 2)x-1 < 1 ---- --- x+1 4

1. Перенесем все значения влево и приведем к общему знаменателю:

 (х - 1)/(3х + 3) ≤ 1/9;

(х - 1)/(3х + 3) -1/9 ≤ 0;

 (9(х - 1) - (3х + 3))/9(3х + 3) ≤ 0;

 (9х - 9 - 3х - 3))/9(3х + 3) ≤ 0;

  (6х - 12))/9(3х + 3) ≤ 0;

1. Найдем ОДЗ неравенства:

3х + 3 ≠ 0;

3х  ≠ - 3;

х ≠ - 1;

1. Применим метод интервалов, для этого числитель и знаменатель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

6х - 12= 0;

6х = 12;

х = 12 / 6;

х1 = 2;

3х + 3 = 0;

х2 = - 1;

1. Нанесем полученные точки на координатную плоскость:

+             -           +

---°( - 1)-----•(2)----- 

х ∈ (- 1; 2];

Ответ: х ∈ (- 1; 2].

1. Перенесем все значения влево и приведем к общему знаменателю:

 (х - 1)/(х + 1) < 1/4;

(х - 1)/(х + 1) - 1/4 < 0;

 (4(х - 1) - (x + 1))/4(x + 1) < 0;

 (4х - 4 - x - 1)/4(x + 1) < 0;

 (3х - 5)/4(x + 1) < 0;

1. Применим метод интервалов, для этого числитель и знаменатель рассмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

3х - 5= 0;

3х = 5;

х = 5 / 3;

х1 = 1 2/3;

х + 1 = 0;

х2 = - 1;

1. Нанесем полученные точки на координатную плоскость:

+             -           +

---°( - 1)-----•(1 2/3)----- 

х ∈ (- 1; 1 2/3);

Ответ: х ∈ (- 1; 1 2/3).