sin(x-pi/6) ,если cosx=3/5

Найдем значение выражения sin (x - pi/6), если известно cos x = 3/5. 

Используем формулу сложения тригонометрии sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. Получаем: 

sin (x - pi/6) = sin x * cos (pi/6) + cos x * sin (pi/6) = sin x *  √3/2 + cos x * 1/2 = sin x *  √3/2 + 1/2 * 3/5 =  √3/2 * sin x + 3/10 =  √3/2 *  √(1 - cos^2 x) + 3/10 =  √3/2 *  √(1 - 9/25) + 3/10 =  √3/2 * 4/5 + 3/10 = 4 √3/10 + 3/10 = (4 *  √3 + 3)/10.