Докажите что : а) xyz (x-1)-xyz(y-1)-xyz(z-1)-xyz=xyz (x-y-z)

Докажем тождество:

x * y * z * (x - 1) - x * y * z * (y - 1) - x * y * z * (z - 1) - x * y * z = x * y * z  * (x - y - z);  

Раскроем скобки и получим: 

x * y * z * x -  x * y * z - x * y * z * y  + x * y * z  - x * y * z * z + x * y * z  - x * y * z = x * y * z  * (x - y - z);   

Упростим выражение, приводя подобные значения: 

x * y * z * x - x * y * z * y   - x * y * z * z  = x * y * z  * (x - y - z);   

Вынесем за скобки общий множитель в левой части тождества. 

x * y * z  * (x - y - z) = x * y * z  * (x - y - z); 

Тождество верно.