Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянкивозвращается в пункт отправления. Найдите

Пусть скорость течения реки будет х км/ч, тогда по течению реки будет (24 + х) км/ч, апротив течения (24 - х) км/ч. Время по течению реки будет 560 : (24 + х) час, а против течения реки 560 : (24 - х) час.

Найдем время, которое теплоход был в движении 56 - 8 = 48 (час).

Составим уравнение в соответствии с условием:

560 : (24 + х) + 560 : (24 - х) = 48;

35/(24 + х) + 35/(24 - х) = 3;(35 * (24 - х) + 35 * (24 + х))/(24 - х)(24 + х) = 3;

(840 - 35х + 840 + 35х)/(24 - х)(24 + х) = 3;

840/(24 - х)(24 + х) = 3;

840 = 3(24 - х)(24 + х);

(24 - х)(24 + х) = 280;

576 - х^2 = 280;

x^2 = 296;

x1 = 17,2; x2 = -17,2.

Отрицательной скорость быть не может, поэтому скорость течения реки будет 17,2 км/ч.

Ответ: 17,2 км/час.