а)2x^2+x-3=0; б)x^2-4x +5=0

Решим данные квадратные уравнения с помощью формулы дискриминанта D = b^2 - 4ac и формулы корней квадратного уравнения x = (-b ± √D)/(2a); a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения, а - перед х^2, b - перед х, с - свободный член.

1) 2х^2 + х - 3 = 0;

D = 1^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 26; √D = √25 = 5;

х1 = (-1 + 5)/(2 * 2) = 4/4 = 1;

х2 = (-1 - 5)/4 = -6/4 = -3/2 = -1,5.

Ответ. -1,5; 1.

2) х^2 - 4х + 5 = 0;

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4 < 0 - если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней.

Ответ. Корней нет.