Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОбозначим скорость первого автомобилиста буквой х. Тогда скорость второго будет равна (х + 30).
Выразим время первого автомобилиста: 100/х.
Выразим время второго автомобилиста: 100/(х + 30).
Второй автомобилист был в пути меньше на 45 минут (на 15 минут позже выехал и на 30 минут раньше приехал), 45 минут = 3/4 часа. Составляем уравнение:
100/х - 100/(х + 30) = 3/4.
(100х + 3000 - 100х)/х(х + 30) = 3/4;
3000/(х² + 30х) = 3/4.
По правилу пропорции:
3(х² + 30х) = 4 * 3000;
3х² + 90х - 12000 = 0.
Поделим на 3:
х² + 30х - 4000 = 0.
D = 900 + 16000 = 16900 (√D = 130);
х1 = (-30 - 130)/2 = -80 (не подходит).
х2 = (-30 + 130)/2 = 50 (км/ч).
Ответ: скорость первого автомобилиста равна 50 км/ч.
Автор:
kasonievmДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть