• Хорды АВ и СD пересекаются в точке О, найти ОВ если СД=10 см, СО:ОД=3:2 ОА=3 см

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R8oMxc).

    Определим длины отрезков ОС и ОД.

    По условию, 2 * ОС = 3 * ОД, а ОС + ОД = 10 см.

    ОС = 3 * ОД / 2.

    3 * ОД / 2 + ОД = 10.

    5 * ОД = 2 * 10 = 20.

    ОД = 20 / 5 = 4 см.

    ОС = 10 – 4 = 6 см.

    По свойству пересекающихся хорд окружности, произведение отрезков одной хорды, образованных точкой пересечения, равно произведению отрезков другой хорды.

    Тогда:

    ОА * ОВ = ОС * ОД.

    ОВ = ОС * ОД / ОА.

    ОВ = 6 * 4 / 3 = 8 см.

    Ответ: Длина отрезка ОВ равна 8 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years