Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 24км одновременно отправились велосипедист и пешеход. велосипедист прибыл

Пусть х - это скорость велосипедиста, у - скорость пешехода.

Выразим время велосипедиста в пути: 24/х.

Выразим время пешехода: 24/у.

Велосипедист прибыл в пункт В на 4ч раньше пешехода: 24/у - 24/х = 4.

Упростим уравнение (поделим на 4): 6/у - 6/х = 1.

Если бы скорость велосипедиста была меньше на 4км/ч, то есть (х - 4), то на путь из пункта А в пункт В он затратил бы в двое меньше времени, чем пешеход: 24/(х - 4) = 24/у : 2.

Упростим уравнение: 24/(х - 4) = 24/2у; 1/(х - 4) = 1/2у; х - 4 = 2у.

Получилась система уравнений: 6/у - 6/х = 1; х - 4 = 2у.

Выразим х из второго уравнения и подставим в первое:

х = 2у + 4;

6/у - 6/(2у + 4) = 1;

(12у + 24 - 6у)/у(2у + 4) = 1;

(6у + 24)/(2у² + 4у) = 1.

По правилу пропорции:

2у² + 4у = 6у + 24;

2у² + 4у - 6у - 24 = 0;

2у² - 2у - 24 = 0;

у² - у - 12 = 0.

D = 1 + 48 = 49 (√D = 7);

у₁ = (1 - 7)/2 = -3 (не подходит).

у₂ = (1 + 7)/2 = 4 (км/ч).

Ответ: скорость пешехода равна 4 км/ч.