. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 5, cosA = 0,8. Найдите BC.

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

AВ = 5; 

cos A = 0,8; 

Найдем ВС. 

Решение:    

1) Найдем sin a, применяя формулу sin^2 a + cos^2 a = 1. 

sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - 0.8^2) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6; 

2) Найдем ВС. 

sin A = BC/AB. 

Отсюда, BC = АB * sin a; 

Подставим известные значения в формулу. 

BC = АB * sin a = 5 * 0.6 = 5 * 6/10 = 5/10 * 6 = 6/2 = 3. 

Ответ: ВC = 3.