2cos(a-пи/3)-2sin(пи/3+a)=

Упростим выражение, используя тригонометрические формулы:

• cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b;
• sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b.

Тогда получаем:

2 * cos (a - pi/3) - 2 * sin (pi/3 + a); 

Вынесем за скобки общий множитель 2  и тогда получим: 

2 * (cos (a - pi/3) - sin (pi/3 + a)) = 2 * (cos a * cos (pi/3) + sin a * sin (pi/3) - (sin (pi/3) * cos a + cos (pi/3) * sin a) = 2 * (cos a * 1/2 + sin a * √3/2 - (√3/2 * cos a + 1/2 * sin a) = cos a * 1 + √3 * sin a - (√3 * cos a + 1 * sin a) = cos a + √3 * sin a - √3 * cos a - sin a = (cos a - sin a) + √3 * (sin a - cos a) = (cos a - sin a) * (1 - √3).