3sin² x\2 + sin x\2 × sin(Пи\2 - x\2)=2

Решим уравнение 3 * sin^2 (x/2) + sin (x/2) * sin (pi/2 - x/2) = 2 и найдем его корни. 

3 * sin^2 (x/2) + sin (x/2) * cos (x/2) = 2;  

3 * sin^2 (x/2) + sin (x/2) * cos (x/2) - 2 = 0; 

3 * sin^2 (x/2) + sin (x/2) * cos (x/2) - 2 * sin^2 (x/2) - 2 * cos^2 (x/2) = 0; 

sin^2 (x/2) + sin (x/2) * cos (x/2)  - 2 * cos^2 (x/2) = 0;  

tg^2 (x/2) + tg (x/2) - 2 = 0; 

1) tg x = -2; 

x = arctg (-2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = -arctg 2 + pi * n, где n принадлежит Z;  

2) tg x = 1; 

x = arctg 1 + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.