Найдите значение выражения: (а+b)^2+(a-b)^2 при а=-2 b=2

Прежде чем найти значение выражения  (а + b)² + (a - b)² при а = -2 и  b = 2 упростим выражение.

Для этого применим формулы сокращенного умножения: квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b², а так же квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(а + b)² + (a - b)² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b²;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² =  a² + a² + 2ab - 2ab + b² + b² = a²(1 + 1) + ab(2 - 2) + b²(1 + 1) = 2a² + 2b².

При a = -2, b = 2,

2 * (-2)² + 2 * 2² = 2 * 4 + 2 * 4 = 8 + 8 = 16.