sin 6 альфа * ctg 3 альфа - cos 6 альфа

Упростим выражение sin (6 * a) * ctg (3 * a) - cos (6 * a);

sin (2 * (3 * a)) * ctg (3 * a) - cos (6 * a); 

2 * sin (3 * a) * cos (3 * a) * cos (3 * a)/sin (3 * a) - cos (6 * a); 

Сократи дробь sin (3 * a) * cos (3 * a) * cos (3 * a)/sin (3 * a) на sin (3 * a) и останется: 

2 * 1 * cos (3 * a) * cos (3 * a)/1 - cos (6 * a); 

2 * cos (3 * a) * cos (3 * a) - cos (2 * (3 * a); 

2 * cos^2 (3 * a) - (cos^2 (3 * a) - sin^2 (3 * a)); 

2 * cos^2 (3 * a) - cos^2 (3 * a) + sin^2 (3 * a); 

Приведем подобные значения и останется: 

cos^2 (3 * a) + sin^2 (3 * a) = 1.