Упростите выражение a(a^2)^3 (y^3)^4y^4 c^2c^5(c^2)^5 (x^4x)^5 (k^10k^2)^3 (A^2)^10/a^15 (x^7/x^2)^5 y^10/(y^2)^4

а * (a : 2) /3 = (а²/2) : 3 = а²/2 : 1/3 = а²/2 * 3 = 3а²/2;

((y: 3) : 4y) : 4 = (у/3 : 4у) : 4 = (у/3 * 1/4у) : 4 = 1/12 : 4 = 1/12 * 1/4  = 1/48;

 с : 2c : 5 * (c : 2) : 5 =  ((с/2с) : 5) * (с/2) : 5 = (с/4) : 25 = с/100;

 (x : 4x) : 5 = 1/4 : 5 = 1/4 * 1/5 = 1/20;

 (k : 10k : 2) : 3 =  1/10 : 2 : 3 = 1/10 * 1/2 * 1/3 = 1/60;

(а : 2) : 10/a : 15 = (а/2 * 1/10)/ (а/15) = а/20 : а/15 = а/20 * 15/а = 3/4;

 (x : 7/x : 2) : 5 =  (1/7 : 2) : 5 = 1/14 : 5 = 1/14 * 1/5 = 1/70;

 у : 10/(y : 2) : 4 = (у/10 * 2/у) : 4 = 1/5 : 4 = 1/5 * 1/4 = 1/20.

При упрощении выражений использовали свойства дробей, сокращение дробей.