Докажите тождество; sin⁴α + sin²α*cos²α + cos²α = 1

Решение:

1. В тригонометрии есть формула sin²α + cos²α = 1.

2. Тождество надо упростить использую известную формулу, для этого из первых двух слагаемых вынесем sin²α за скобку и получим

sin²α * (sin²α + cos²α) + cos²α = 1

sin²α * 1 + cos²α = 1

sin²α + cos²α = 1

1 = 1

Что и требовалось доказать.

Ответ: Тождество верно.