Периметр треугольника ABC равен 6.Найдите периметр треугольника CDE,где DE-средняя линия треугольника ABC.

Так как DE - средняя линия, то DE параллельна AB.

Углы DEC, CDE равны углам ABC и CAB соответственно.

Треугольники ABC и DEC подобны по трем углам, так как угол C общий.

Найдем коэффициент подобия:

Так как DE - средняя линия, то DE = AB : 2.

AB : DE = 2 : 1;

k = 2.

Периметры подобных треугольников соотносятся как коэф. подобия:

P(ABC) : P(DEC) = 2;

P(DEC) = 6 : 2 = 3.

Ответ: 3.