В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD равен 104 градуса Найдите угол между диагоналями

1. Дано: http://bit.ly/Paral104
2. По условию задачи, AC = 2 * AВ и ∠ ACD = 104°.
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому СМ = АС / 2 = 2 * AВ / 2 = АВ.
4. В параллелограмме противоположные стороны равны: CD = AB = CM.
5. Значит, Δ DCM – равнобедренный, поэтому ∠ CDM = ∠ DMC.
6. В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°: ∠ CDM + ∠ DMC + ∠ МCD = 180°, откуда ∠ DMC = (180° - 104°) / 2 = 38°.
7. Найдем смежный угол ∠ CМВ = 180° - ∠ DMC =180° - 38° = 142°.

Ответ: 38° (или 142°).