Разложить на множитель 1-2cos a+cos2a

Решение:

1. Представим 1, используя основное тригонометрическое тождество sin² a + cos² a = 1:

1– 2cos a + cos 2a = sin² а + cos² а – 2cos a + cos 2a.

1. Разложим cos 2a по формуле двойного угла cos 2a = cos² a – sin² a и упростим:

sin² а + cos² а – 2cos a + cos² а – sin² а = 2cos² а – 2cos a.

3. Вынесем 2cos a за скобку:

2cos² а – 2cos a = 2cos a(2cos а – 1).

Ответ: 1– 2cos a + cos 2a = 2cos a(2cos а – 1).