Разложите на множители: 1)a^2-b^2-a+b

Для того, чтобы разложить на множители заданное выражение a^2 - b^2 - a + b будем использовать метод группировки.

Первым шагом сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получим тождественно равное выражение.

a^2 - b^2 - a + b = (a^2 - b^2) - (a - b);

Разложим выражение в первой скобке по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

(a^2 - b^2) - (a - b) = (a - b)(a + b) - (a - b) = (a - b)(a + b - 1).

Ответ: (a - b)(a + b - 1).