Докажите тождество: (x+y)(x+b)=x^2+(y+b)x+yb

Докажем тождество:

(x + y) * (x + b) = x^2 + (y + b) * x + y * b;  

Раскроем скобки в левой части тождества и тогда получим:

х * х + х * b + x * y + y * b = x^2 + x * (y + b)  + y * b;

х^2 + х * b + x * y + y * b = x^2 + x * (y + b)  + y * b;   

Приведем подобные значения.

х^2 + (х * b + x * y) + y * b = x^2 + x * (y + b)  + y * b;

Вынесем за скобки общий множитель.

х^2 + х  * (b + y) + y * b = x^2 + x * (y + b)  + y * b;

х^2 + х  * (y + b) + y * b = x^2 + x * (y + b)  + y * b; v

Значит, тождество верно.