из пункта A в пункта B велосипедист проехал по одной дроге длиной 27 км , обратно возвращался по другой по дороге , которая

Пусть х - это скорость велосипедиста по пути из А в В, тогда обратно он поедет со скоростью (х - 3) км/ч.

Выразим время велосипедиста из пункта А в В: 27/х.

Обратно он ехал по дороге на 7 км меньшей: 27 - 7 = 20 км. Тогда время на обратный путь будет: 20/(х - 3).

На обратный путь он затратил на 10 мин меньше, 10 мин = 10/60 = 1/6 часа.

Составляем уравнение: 27/х - 20/(х - 3) = 1/6.

(27х - 81 - 20х)/(х(х - 3)) = 1/6;

(7х - 81)/(х² - 3х) = 1/6.

По правилу пропорции:

х² - 3х = 6(7х - 81);

х² - 3х = 42х - 486;

х² - 3х - 42х + 486 = 0;

х² - 45х + 486 = 0.

D = 2025 - 1944 = 81 (√D = 9);

х₁ = (45 - 9)/2 = 18.

х₂ = (45 + 9)/2 = 27.

Ответ: скорость велосипедиста равна 18 км/ч или 27 км/ч.