Из пункта A в пункт B велосипедист проехал по дороге длиной 48км, обратно он возвращялся по другой дороге, которая короче

Пусть х - это скорость велосипедиста. Выразим время, которое он потратил на путь из А в В: 48/х часов.

На обратном пути он увеличил скорость на 4 км/ч, расстояние равно 48 - 8 = 40 км, выразим время на обратном пути: 40/(х + 4) часов.

На путь из А в В он потратил больше времени на 1 час: 48/х - 40/(х + 4) = 1.

(48х + 192 - 40х)/х(х + 4) = 1;

(8х + 192)/(х² + 4х) = 1.

По правилу пропорции:

х² + 4х = 8х + 192;

х² + 4х - 8х - 192 = 0;

х² - 4х - 192 = 0.

D = 16 + 768 = 784 (√D = 28);

х₁ = (4 - 28)/2 = -17 (не подходит).

х₂ = (4 + 28)/2 = 16 (км/ч).

Ответ: из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.