• При каких значениях b графики функций y=2bx^2=2x+1 и y=5x^2+2bx-2 пересекаются в одной точке?

Ответы 1

  • Так как графики функций пересекаются, координаты у в точке пересечения равны.

    y = 2bx² + 2x + 1 и y = 5x² + 2bx - 2.

    2bx² + 2x + 1 = 5x² + 2bx - 2.

    2bx² + 2x + 1 - 5x² - 2bx + 2 = 0.

    (2b - 5)x² + (2 - 2b)x + 3 = 0.

    Выразим дискриминант квадратного уравнения:

    D = (2 - 2b)² - 12(2b - 5).

    Так как точка пересечения только одна, значит, должен быть только один корень данного уравнения. Следовательно, дискриминант должен быть равен нулю.

    (2 - 2b)² - 12(2b - 5) = 0.

    4 - 8b + 4b² - 24b + 60 = 0.

    4b² - 32b + 64 = 0.

    Поделим уравнение на 4:

    b² - 8b + 16 = 0.

    D = 64 - 64 = 0 (один корень).

    b = 8/2 = 4.

    Ответ: при b = 4 графики функций пересекаются в одной точке.

    • Автор:

      slim35
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years