Разложите на множители a^2-b^2-a+b x^3-x^2y-xy^2+y^3 a^3+a^2b-ab^2-b^3 m^2+2mn+n^2-mb-nb

Чтобы разложить выражения на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки, а остаток от деления запишем в скобках:

1) а^2 - b^2 - a + b = (a - b) * (a + b) - (a - b) = (a - b) * (a + b - 1);

2) x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 = x^2 * (x - y) - y^2 * (x - y) = (x - y) * (x^2 - y^2) = (x - y) * (x - y) * (x + y);

3) a^3 + a^2b - ab^2 - b^3 = a^2 * (a + b) - b^2 * (a + b) = (a + b) * (a^2 - b^2) = (a + b) * (a - b) * (a + b);

4) m^2 + 2mn + n^2 - mb - nb = (m + n)^2 - b * (m + n) = (m + n) * (m + n - b).