Разложите на множители x^2y+xy^2-3+x+y-3xy

Решение:

1. Слагаемые группируем парами:

x²y + xy² – 3 + x + y – 3xy = (x²y + xy²) + (x + y) – (3xy + 3).

1. В первой скобке выносим общий множитель xy, в третьей выносим 3:

(x²y + xy²) + (x + y) – (3xy + 3) = xy(x + y) + (x + y) – 3(xy + 1).

1. Выносим за скобку выражение (x + y), объединив при этом первое и второе слагаемые:

xy((x + y) + (x + y)) – 3(xy + 1) = (x + y)(xy + 1) – 3(xy + 1).

1. Выносим за скобку выражение (xy + 1):

(x + y)(xy + 1) – 3(xy + 1) = (xy + 1) (x + y – 3).

Ответ: x²y + xy² – 3 + x + y – 3xy = (xy + 1) (x + y – 3).