cos(a+pi/4), если sin a=0,8

Вычислим значение выражения cos (a + pi/4), если sin a = 0,8 и тогда получим: 

cos (a + pi/4) = cos a * cos (pi/4) - sin a * sin (pi/4) = cos a * √2/2 - sin a * √2/2 = cos a * √2/2 - 0.8 * √2/2 = (+-√(1 - sin^2 a) * √2/2 - 0.8/2 * √2 = (+- √(1 - 0.8^2) * √2/2 - 0.4 * √2 = (+- √(1 - 0.64) * √2/2 - 0.4 * √2 = (+- √0.36) * √2/2 - 0.4 * √2 = +- 0.6 * √2/2 - 0.4 * √2 = +-0.3 * √2 - 0.4 * √2; 

Если cos a = 0.3, тогда: 0,3 * √2 - 0,4 * √2 = √2 * (0,3 - 0,4) = -0,1 * √2;  

Если cos a = -0.3, тогда: -0.3 * √2 - 0.4 * √2 = √2 * (-0.3 - 0.4) = -0.7 * √2.