Найдите длины сторон прямоугольника периметр которого равен 40 сантиметров а площадь 51 сантиметр квадратный.

Пусть х - это длина прямоугольника, а у - это ширина прямоугольника.

Выразим периметр прямоугольника: Р = (х + у) * 2.

Выразим площадь прямоугольника: S = ху.

Получается система уравнений: (х + у) * 2 = 40; ху = 51.

Выразим у из первого уравнения и подставим во второе уравнение.

(х + у) * 2 = 40;

х + у = 20; у = 20 - х.

ху = 51; х(20 - х) = 51.

20х - х² - 51 = 0.

-x² + 20x - 51 = 0.

Умножим уравнение на (-1).

x² - 20x + 51 = 0.

D = 400 - 204 = 196 (√D = 14);

х₁ = (20 - 14)/2 = 6/2 = 3.

х₂ = (20 + 14)/2 = 34/2 = 17.

Вычислим значение у:

х₁ = 3; у₁ = 20 - х = 20 - 3 = 17.

х₂ = 17; у₂ = 20 - 17 = 3.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 17 см.