Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которой b1=500, q=1/5

Сумма первых n членов геометрической прогрессии (S_n) вычисляется по формуле:

S_n = b₁ * (q^n - 1) / (q - 1), где b1 — первый член прогрессии, n — количество суммируемых членов, q — знаменатель прогрессии (q ≠ 1).

Вычислим сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если известно, что b₁ = 500, q = 1/5:

S_n = (500 * ((1/5)^5 - 1)) / (1/5 - 1) = (500 * (1/3125 - 1)) / (-4/5) = (500 * (-3124/3125)) / (-4/5) = (-4 * 3124 / 25) / (-4/5) = (4 * 3124 / 25) * 5/4 = 3124/5 = 624 4/5.

Ответ: 624 4/5.