Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, знаменатель прогрессии равен -4. Найдите сумму первых четырех

Из условия задачи нам известен знаменатель геометрической прогрессии и сумма её  трёх первых членов, значит мы можем найти чему равен первый член данной прогрессии.

Обозначим первый член прогрессии буквой b.

Получаем:

b * ((-4)^3 - 1)/(-4 -1) = 39,

b * (-64 - 1)/-5 = 39,

b * (-65) = -5 * 39,

b = -195/-65,

b = 3.

Теперь мы можем найти сумму четырёх первых членов данной геометрической прогрессии:

S = 3 * ((-4)^4 - 1)/(-4 -1),

S = 3 * (256 - 1)/-5,

S = 3 * 255/-5,

S = -51 * 3,

S = -153.