Сократите дробь 1) x^2-2x+1/x^2-1 2) 3a^2-6ab+3b^2/6a^2-6b^2 3) 5m^2+10mn+5n^2/15m^2-15n^2

1) Числитель дроби свернем по формуле а^2 - 2ав + в^2 = (а - в)^2, где а = х, в = 1. Знаменатель дроби разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = х, в = 1.

((х - 1)^2)/((х - 1)(х + 1)) = ((х - 1)(х - 1))/(х - 1)(х + 1)).

Сократим (х - 1) и (х - 1).

(х - 1)/(х + 1).

2) В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель 3. В знаменателе дроби вынесем общий множитель 6.

(3(а^2 - 2аb + b^2))/(6(a^2 - b^2)).

В числитетеле выражение в скобке свернем по формуле а^2 - 2ав + в^2 = (а - в)^2. В знаменателе - разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в)(а + в).

(3(а - b)^2)/(6(a - b)(a + b)).

Сократим дробь на 3(а - b).

(a - b)/(2(a - b)) = (a - b)/(2a - 2b).

3) В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель 5, в знаменателе вынесем 15.

(5(m^2 + 2mn + n^2))/(15(m^2 - n^2)).

В числителе дроби выражение в скобке свернем по формуле а^2 + 2ав + в^2 = (а + в)^2. В знаменателе дроби разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в)(а + в).

(5(m + n)^2)/(15(m - n)(m + n)).

Сократим дробь на 5(m + n).

(m + n)/(3(m - n)) = (m + n)(3m - 3n).