Разложите на множители x+2y-x^2-4xy-4y^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение x + 2y - x² - 4xy - 4y² будем использовать метод группировку и вынесение общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем третье, четвертое и пятое слагаемые, а так же первое со вторым.

x + 2y - x² - 4xy - 4y² = (x + 2y) - (x² + 4xy + 4y²).

Выражение во второй скобке свернем по формуле сокращенного умножения квадрат суммы.

(x + 2y) - (x² + 4xy + 4y²) = (x + 2y) - (x² + 2* x * 2y + (2y)²) = (x + 2y) - (x + 2y)² = (x + 2y) - (x + 2y)(x + 2y) = (x + 2y)(1 - x - 2y).