Разложите на множители:4-z^2-2zt-t^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4 - z^2 - 2zt - t^2 используем метод группировки.

Сгруппируем второе, третье и четвертое слагаемые.

4 - z^2 - 2zt - t^2 = 4 - (z^2 + 2zt + t^2).

Выражение в скобках можем свернуть применив формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

4 - (z^2 + 2zt + t^2) = 4 - (z + t)^2 = 2^2 - (z + t)^2;

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

2^2 - (z + t)^2 = (2 - (z + t))(2 + (z + t)) = (2 - z - t)(2 + z + t).