Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины С делит основание АD на отрезки 1 и 11.Найдите длину основания

Обозначим высоту из вершины С буквами СЕ. Проведем еще одну высоту трапеции ВН из вершины В.

Рассмотрим треугольники АВН и DСЕ : оба прямоугольные треугольники, СD = АВ (АВСD - равнобедренная трапеция), СЕ = ВН (высоты трапеции). Треугольники АВН и DСЕ равны.

Значит,  АН = DЕ = 1.

Отрезок НЕ = АЕ - АН = 11 - 1 = 10.

Четырехугольник ВСЕН является прямоугольником, значит, ВС = НЕ = 10.

Ответ: основание ВС равно 10.