Sin квадрат x+2sinxcosx-3cos квадрат x=0

Решим уравнение и найдем корень уравнения: 

sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 3 * cos^2 x = 0; 

Делим уравнение на cos^2 x. 

sin^2 x/cos^2 x + 2 * sin x * cos x/cos^2 x - 3 * cos^2 x/cos^2 x = 0; 

(sin x/cos x)^2 + 2 * (sin x/cos x) - 3 * 1 = 0; 

tg^2 x + 2 * tg x - 3 = ; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16; 

tg x1 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1; 

tg x2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; 

1) tg x = 1; 

x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z; 

x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z; 

2) tg x=  -3; 

x = arctg (-3) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = -arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z.