Sin п/8cosп/8+1/4

Найдем значение выражения Sin (pi/8) * cos (pi/8) + 1/4. 

Умножим выражение Sin (pi/8) * cos (pi/8) на 1/2 * 2, тогда получим: 

1/2 * 2 * Sin (pi/8) * cos (pi/8) + 1/4; 

По формуле sin (2 * a) = 2 * sin a * cos a, тогда получим: 

1/2 * 2 * Sin (pi/8) * cos (pi/8) + 1/4 = 1/2 * sin (2 * pi/8) + 1/4 = 1/2 * sin (pi/4) + 1/4; 

Так как, sin (pi/4) = √2/2, тогда останется: 

1/2 * √2/2 + 1/4 = √2/(2 * 2) + 1/4 = √2/4 + 1/4 = (√2 + 1)/4.