Решить уравнение: √2х-1+(2х-1)=2 Через t,и введем уравнение замены..найти а,б,с и дискрименант

   1. Обозначим:

      t = √(2х - 1), отсюда:

      t^2 = 2x - 1.

   2. Подставим обозначения выражений в исходное уравнение:

      √(2х - 1) + (2х - 1) = 2;

      t + t^2 = 2;

      t^2 + t - 2 = 0.

   3. Коэффициенты и дискриминант квадратного уравнения:

      a = 1; b = 1; c = -2;

      D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

      t = (-b ± √D)/(2a) = (-1 ± √9)/(2 * 1) = (-1 ± 3)/2;

• t1 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2;
• t2 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.

   4. Найдем значения x:

   a) t = -2;

      √(2х - 1) = -2, нет решения;

   b) t = 1;

     √(2х - 1) = 1;

      2x - 1 = 1;

      2x = 2;

      x = 1.

   Ответ: 1.