Угол M треугольника MNK в 2 раза меньше угла N и в 3 раза меньше угла K .Найдите все углы треугольника MNK

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Dmc3BG).

Пусть угол NMK = X⁰, тогда, по условию, угол MNK = 3 * X⁰, угол MKN = 2 * X⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда:

Х + 3 * Х + 2 * Х = 180⁰.

6 * Х = 180.

Х = 180 / 6 = 30⁰.

Тогда угол NMK = 30⁰, угол MNK = 3 * 30 = 90⁰, угол MKN = 2 * 30 = 60⁰.

Ответ: Углы треугольника равны 30⁰, 60⁰, 90⁰.